R = 8.31 JK-1 mole-1, O2 এর আণবিক ভর = 32g

চিত্রানুযায়ী A পাত্রের গ্যাসের মোট গতিশক্তি—

Updated: 1 month ago
  • ক
    33.65 x 10 J
    0%
    0 votes
  • খ
    42.07 x 10 J
    0%
    0 votes
  • গ
    37.39 x 10^2 J
    0%
    0 votes
  • ঘ
    46.74 x 10^2 J
    0%
    0 votes
857
ব্যাখ্যাঃ

একটি আদর্শ গ্যাসের মোট গতিশক্তি (Total Kinetic Energy) তার অণুগুলোর রৈখিক গতিশক্তির সমষ্টি। কোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য এই গতিশক্তিকে নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

\(E_k = \frac{3}{2} nRT\)

যেখানে,

        
  • \(E_k\) = গ্যাসের মোট গতিশক্তি
  •     
  • \(n\) = গ্যাসের মোল সংখ্যা
  •     
  • \(R\) = সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (Universal Gas Constant)
  •     
  • \(T\) = গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (Kelvin scale)

এখানে প্রদত্ত মানগুলো হলো:

        
  • অক্সিজেন গ্যাসের ভর (\(m\)) = 40 g
  •     
  • অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর (\(M\)) = 32 g/mol
  •     
  • তাপমাত্রা (\(T_C\)) = 27°C
  •     
  • সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (\(R\)) = 8.31 J K-1 mol-1

প্রথমে, তাপমাত্রাটিকে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করতে হবে:

\(T = T_C + 273 = 27 + 273 = 300\) K

এরপর, গ্যাসের মোল সংখ্যা (\(n\)) নির্ণয় করতে হবে:

\(n = \frac{m}{M} = \frac{40 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 1.25\) mol

এখন, মোট গতিশক্তির সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(E_k = \frac{3}{2} \times n \times R \times T\)

\(E_k = \frac{3}{2} \times 1.25 \text{ mol} \times 8.31 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1} \times 300 \text{ K}\)

\(E_k = 1.5 \times 1.25 \times 8.31 \times 300\)

\(E_k = 4674.375\) J

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, \(46.74 \times 10^2\) J = \(4674\) J। এটি আমাদের নির্ণীত মানের (4674.375 J) খুবই কাছাকাছি।

সুতরাং, A পাত্রের গ্যাসের মোট গতিশক্তি প্রায় \(46.74 \times 10^2\) J।

Satt AI
Satt AI
3 months ago

একটি বদ্ধ পাত্রের মধ্যে যদি গ্যাসের কতগুলো অণু ছেড়ে দেয়া হয়, নিশ্চয় অণুগুলো সেই পাত্রের ভিতর অদিক ওদিক ছোটাছুটি করবে । অণুগুলো পাত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থ কিংবা উচ্চতা বরাবর ছুটতে পারবে । অর্থাৎ অনুগুলো তিন মাত্রা বরাবর চলাচল করতে পারবে । আদর্শ গ্যাসের অণুগুলো যতগুলো মাত্রা বরাবর চলাচল করতে পারে, তাকে তার স্বাধীনতার মাত্রা বলে ।

এক পারমানবিক গ্যাস যেমনঃ হিলিয়াম, নিয়ন, আর্গন ইত্যাদি গ্যাসের অণুগুলোতে মাত্র একটি অণু থাকায় আমরা এদেরকে একটি বলের মত করে চিন্তা করতে পারি । এই বলগুলো মুক্তভাবে তিন মাত্রা বরাবর বিচরণ করতে পারে । তাই আমরা বলে থাকি, এক পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা তিন ।

এবার দ্বি-পারমানবিক গ্যাস যেমনঃ নাইট্রোজেন, অক্সিজেন ইত্যাদির একটি অণুতে দুইটি করে পরমাণু বন্ধনের মাধ্যমে যুক্ত থাকে । যাদেরকে আমরা চিন্তা করতে পারি, দুইটি বল একটি দন্ডাকার বস্তুর মাধ্যমে যুক্ত আছে । এখানে যেহেতু দুইটি পরমাণু যুক্ত আছে, তাই আমাদের মনে হতে পারে- এদের স্বাধীনতার মাত্রা তিনটি করে মোট ছয়টি হবে । কিন্তু তা নয় । বন্ধনের মাধ্যমে যুক্ত থাকার কারনে এদের উভয়ের মাঝে একটি মাত্রা কমন হয়ে যাবে । সে কারণে দুইটি পরমাণুর এককভাবে দুইটি দুইটি করে মোট চারটি এবং কমন একটি মিলে এদের মোট পাঁচটি মাত্রা পাওয়া যাবে । তাই দ্বি-পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা হবে পাঁচটি ।

একইভাবে ত্রি-পারমানবিক গ্যাসের স্বাধীনতার মাত্রা হবে নয়টির পরিবর্তে সাতটি । যেকোন অণু কিংবা পরমাণুর একটি স্বাধীনতার মাত্রা বরাবর শক্তি, 1/2.KT করে । 

তাহলে,

  • এক পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 3.1/2.KT
  • দ্বি-পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 5.1/2.KT
  • ত্রি-পারমানবিক গ্যাসের অনুগুলোর মোট শক্তি = 7.1/2.KT

 

এভাবেই গ্যাসের অণুগুলোর মোট শক্তি এদের স্বাধীনতার মাত্রা বরাবর সমানভাবে বন্টিত হয় । যাকে বলা হয়, শক্তির সমবিভাজন নীতি ।

Related Question

View All
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন ও
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই