R = 8.31 JK^-1 mole^-1, O₂ এর আণবিক ভর = 32g

চিত্রানুযায়ী A পাত্রের গ্যাসের মোট গতিশক্তি—

একটি আদর্শ গ্যাসের মোট গতিশক্তি (Total Kinetic Energy) তার অণুগুলোর রৈখিক গতিশক্তির সমষ্টি। কোনো আদর্শ গ্যাসের জন্য এই গতিশক্তিকে নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা যায়:

\(E_k = \frac{3}{2} nRT\)

যেখানে,

    
• \(E_k\) = গ্যাসের মোট গতিশক্তি
    
• \(n\) = গ্যাসের মোল সংখ্যা
    
• \(R\) = সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (Universal Gas Constant)
    
• \(T\) = গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (Kelvin scale)

এখানে প্রদত্ত মানগুলো হলো:

    
• অক্সিজেন গ্যাসের ভর (\(m\)) = 40 g
    
• অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর (\(M\)) = 32 g/mol
    
• তাপমাত্রা (\(T_C\)) = 27°C
    
• সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (\(R\)) = 8.31 J K^-1 mol^-1

প্রথমে, তাপমাত্রাটিকে কেলভিন স্কেলে রূপান্তর করতে হবে:

\(T = T_C + 273 = 27 + 273 = 300\) K

এরপর, গ্যাসের মোল সংখ্যা (\(n\)) নির্ণয় করতে হবে:

\(n = \frac{m}{M} = \frac{40 \text{ g}}{32 \text{ g/mol}} = 1.25\) mol

এখন, মোট গতিশক্তির সূত্রে মানগুলো বসিয়ে পাই:

\(E_k = \frac{3}{2} \times n \times R \times T\)

\(E_k = \frac{3}{2} \times 1.25 \text{ mol} \times 8.31 \text{ J K}^{-1} \text{ mol}^{-1} \times 300 \text{ K}\)

\(E_k = 1.5 \times 1.25 \times 8.31 \times 300\)

\(E_k = 4674.375\) J

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে, \(46.74 \times 10^2\) J = \(4674\) J। এটি আমাদের নির্ণীত মানের (4674.375 J) খুবই কাছাকাছি।

সুতরাং, A পাত্রের গ্যাসের মোট গতিশক্তি প্রায় \(46.74 \times 10^2\) J।